6.6 Kvantetunneling

Hjem ／ Kapittel 6: Kvantedomenet

I. Fenomener og spørsmål som oppstår ved første øyekast

• Alfasvinn: enkelte atomkjerner sender spontant ut en alfapartikkel. Klassisk sett er den ytre «potensialveggen» for høy til å forseres, likevel forekommer flukt.
• Skannende tunnelmikroskopi: når en svært skarp metallspiss nærmer seg prøven over et vakuumgap i nanometerskala, avtar strømmen tilnærmet eksponentielt med gapets høyde, men blir aldri null.
• Josephson-tunneling: to superledere adskilt av et svært tynt isolasjonslag fører likestrøm ved null spenning; en bitteliten likespenning gir en vekselstrøm med presis frekvens.
• Resonante tunneldioder og dobbeltbarrierer: strøm-spenningskurven viser skarpe topper og negativ differensiell motstand, noe som tyder på «lett passasje» ved bestemte energier.
• Feltutslipp (kald emisjon): et sterkt elektrisk felt «tynner og senker» overflatebarrieren slik at elektroner kan slippe ut «over tomrommet».
• Optisk analogi: ved frustrert totalrefleksjon kan en svak stråle passere den «forbudte» sonen mellom to nesten sammenpressede prismer.

Nøkkelspørsmål:

• Hvordan kan en partikkel med for lav energi passere en «vegg»?
• Hvorfor er gjennomgangen nesten eksponentielt følsom for barriere-tykkelse og -høyde?
• Hva er den reelle «tunneltiden»? Ser målingene raskere ut enn lys? Fase- og gruppedelay viser ofte metning (Hartman-effekten), noe som lett feiltolkes som superluminalt.
• Hvorfor kan flere lag i noen tilfeller gjøre passasjen lettere innenfor et smalt energiområde?

II. Tolkning med Energi-filamentteorien (EFT): veggen er et «pustende» tensorbånd, ikke en stiv plate

(Samme virkemåte som i §4.7 «Sorte hull med porer»: en sterk tensorgrense er ikke permanent lufttett.)

1. Hvordan barrieren faktisk ser ut: dynamisk, ru og båndformet
   I «hav–filament»-bildet er «barrieren» ikke en geometrisk perfekt og stiv vegg. Den er en sone med forhøyet tensorstyrke som hemmer transport og stadig omformes av mikroskopiske prosesser:

• uttrekk og tilbakeføring av filamenter mellom «hav» og «filamenter»,
• mikro-rekonneksjoner som kortvarig omskriver og lukker forbindelser,
• vedvarende «banking» på grensen fra dannelse og henfall av ustabile partikler,
• lokale tensorvariasjoner drevet av ytre felt og urenheter.
  Sett på nært hold ligner båndet en «pustende bikake»: for det meste høy impedans, men innimellom kortlivede mikroporer med lav impedans.

2. Øyeblikkelige mikroporer: de reelle kanalene for tunneling
   «Tunneling» skjer når en mikropore åpner seg tilstrekkelig dypt og sammenhengende akkurat i partikkelens bevegelsesretning mens den nærmer seg båndet. Fire størrelser er avgjørende:

• åpningsrate: hvor ofte porer oppstår per areal og tid,
• porelevetid: hvor lenge en pore forblir åpen,
• vinkelbredde/retningsselektivitet: hvilke retninger kanalen faktisk slipper gjennom,
• langsgående konnektivitet: om porene i serie trenger gjennom hele båndtykkelsen.
  Suksess krever at alle fire innfris samtidig. De fleste forsøk feiler; noen få lykkes—sannsynligheten er ikke null.

3. Hvorfor nesten eksponentiell følsomhet

• Økt tykkelse krever at flere mikroporer «stilles opp i serie» gjennom dybden. Hvert ekstra lag ganger sjansen med en faktor mindre enn én—derfor en tilnærmet eksponentiell reduksjon i transmisjon.
• Økt «høyde» i tensorstyrke gjør porer sjeldnere, mer kortlivede og smalere i retning—den effektive åpningsraten faller.

4. Resonant tunneling: en midlertidig bølgeguide sydd av mikroporer
   Flerlagsstrukturer kan danne et oppholds-kavitet med riktig fase og virke som en midlertidig bølgeguide med lav impedans inne i båndet:

• partikkelen «tas inn» i kaviteten en kort stund,
• den venter på at neste porekjede åpner i gunstig retning,
• total konnektivitet skyter i været i et smalt energi-vindu.
  Dette forklarer de skarpe toppene i resonante tunneldioder; tilsvarende fremmer faselåsing på hver side av superlederne sammenhengende passasje i Josephson-effekten.

5. Tunneltid i to ledd: «vente ved porten» og «raskt gjennom kanalen»

• ventetid: forsinkelsen til en justert porekjede oppstår på innfallssiden; denne dominerer statistisk,
• kanaltid: når forbindelsen finnes, krysser partikkelen korridoren med lav impedans ved den lokale, tensor-begrensede forplantningshastigheten; dette leddet er som regel kort.
  Når båndet blir tykkere, øker ventetiden, mens kanaltiden ikke skalerer lineært med geometrisk tykkelse. Mange målinger viser derfor mettet gruppedelay—ikke superluminal transport, men kombinasjonen «lang kø, rask passasje».

6. Energi og bevaringslov: ingen «gratis lunsj»
   Etter passasje balanseres partikkelens energiregnskap av startlageret, tilbakesvar fra tensorfeltet i kanalen og små utvekslinger med omgivelsene. At «energien er for lav men passasjen skjer» er ikke magi; det gjenspeiler at veggen ikke er statisk: i mikroskala åpner den tidvis kanaler som lar sjeldne hendelser passere via en lav-impedans-rute uten å «bestige en stiv topp».

III. Fra tolkning til komponenter og forsøksoppsett

• Alfasvinn: et indre «alfa-kluster» hamrer gjentatte ganger på grensen; utslipp skjer når en «porekjede» på utsiden kortvarig stiller seg på linje. Den høye og tykke nukleære barrieren gjør halveringstiden ekstremt struktur-sensitiv.
• Skannende tunnelmikroskopi: vakuumgapet mellom spiss og prøve er et tynt bånd; målt strøm sporer hvor ofte en «kritisk porekjede» dannes på tvers av gapet. Hver ekstra ångström virker som en ekstra lamell i en persienne—derfor den eksponentielle avtakningen.
• Josephson: faselåsing på hver side av superlederne stabiliserer «bølgeguide-kaviteten», øker stasjonær konnektivitet og holder strømmen ved null spenning; en liten likespenning får fasen til å «gli» og gir en vekselfrekvens.
• Feltutslipp: et sterkt ytre felt tynner og senker overflatebåndet, øker poreåpning og konnektivitet, og lar elektroner rømme ut i det frie rom.
• Frustrert totalrefleksjon: nærfelts «håndtrykk» over nanogapet mellom to prismer skaper kortdistanse-konnektivitet, slik at lys kan krysse en klassisk «forbudt» sone—nok et bilde av en midlertidig korridor.

IV. Oppsummert i fire linjer

• Tunneling er ikke å bore i en perfekt vegg, men å utnytte en øyeblikkelig porekjede i et dynamisk tensorbånd.
• Nesten eksponentiell følsomhet for tykkelse og høyde skyldes seriemultiplikasjon av sannsynligheter; resonans bygger en midlertidig bølgeguide som forsterker konnektivitet i et smalt vindu.
• «Tunneltid» deles i venting og gjennomløp: mettet delay speiler ventestatistikk, ikke brudd på lokale forplantningsgrenser.
• Energi bevares: «for lav energi men likevel passasje» skjer fordi veggen «puster» i mikroskala, ikke på grunn av triks.