I forrige avsnitt etablerte vi avlesningskortene for bølgepakkenes frekvensspekter, polarisasjon, topologiske klasse og blandingsgrad. I virkeligheten vil bølgepakker naturligvis endre form, dele seg, slå seg sammen og skifte spektral «farge». Lys kan frekvensdobles og få et bredere spekter i krystaller, høyenergikollisjoner gir jetter og kaskader, og elektromagnetisk stråling spres og omorganiseres i møte med medier og grenser. Dersom vi forestiller oss bølgepakken som en «uforanderlig enkeltgjenstand», må alle disse fenomenene forklares med tilleggskonstruksjoner. Behandler vi den derimot som en materialprosess, blir fisjon og sammenslåing en naturlig del av bølgepakkens grammatikk.
Disse tilsynelatende ulike fenomenene kan samles i én formulering: Fisjon og sammenslåing av bølgepakker er i bunn og grunn omorganisering av omhyllingskurven etterfulgt av terskelstyrt ompakking. Omorganisering betyr at lokale sjøforhold og grenser tvinger fram en ny utforming av omhyllingskurven og den indre rytmen. Ompakking betyr at organiseringen av energi og fase igjen må passere Bølgepakkedannelsesterskelen, Propagasjonsterskelen og Lukkingsterskelen før den kan tre fram som en ny bølgepakke som når langt, eller som en hendelse som kan avleses. Sett fra regnskapssiden kan hele forløpet leses som en identitetsomkoding: Den samme beholdningen og de samme organisasjonsforholdene fordeles og kodes på nytt i vekselvirkningsområdet. Den gamle forplantningsidentiteten kan deles, slås sammen eller skifte frekvens; den nye identiteten reiser videre i den ompakkede omhyllingskurven, eller gjøres opp i én hendelse hos mottakeren.
Denne delen holder seg fortsatt på bølgepakkenivået og spør bare hvordan pakker deles, slås sammen og skifter frekvens. Hvilke kanaler som er tillatt, hvilke omforminger som er forbudt, og hvordan sterke og svake vekselvirkninger på et dypere regelnivå åpner, tilbakefyller og omorganiserer kanalene, hører til bind 4. Hvorfor en enkelt avlesning ved svært svak intensitet likevel skjer i hele porsjoner, og hvordan sammenfiltring og statistiske korrelasjoner skal forstås, hører til bind 5. Her undersøker vi bare hvordan en bølgepakkes identitet kodes om og pakkes på nytt - ikke hvordan energi skulle oppstå eller forsvinne av ingenting.
1. Hvorfor fisjon og sammenslåing må beskrives: En bølgepakke er ikke et uforanderlig enkeltobjekt
I den eldre intuisjonen blir en bølge enten forestilt som en «uendelig sinuskurve» eller som et prosjektil, nærmest en partikkel. Begge bildene får fisjon og sammenslåing til å se unntaksaktige ut: Hvordan kan en sinuskurve deles? Hvordan kan to prosjektiler smelte sammen?
På EFTs grunnkart er en bølgepakke en mellomtilstand med avgrenset omhyllingskurve, evne til å nå langt og mulighet for én samlet avlesning. Den er verken en låst struktur som en punktpartikkel eller en kontinuerlig bølge som strekker seg uten ende. Den ligner mer på en avgrenset forstyrrelse med egen form og indre rytme, som forplanter seg gjennom Energisjøen ved stafettforplantning.
Fordi bølgepakken har en avgrenset omhyllingskurve, følger tre helt konkrete problemer:
- Omhyllingskurven påvirkes av ytre forstyrrelser: Grenser, medier, andre bølgepakker og til og med pakkens egen intensitet kan skrive om den lokale sjøtilstanden. Da må omhyllingskurven fordele energi og faseorganisering på nytt.
- Den indre rytmen er ikke «fastskrevet»: Bærerkadensen må kopieres videre ledd for ledd under forplantningen. Hvor stabilt dette skjer, avhenger av om kanalen er jevn, støynivået lavt og det finnes en struktur som kan bevare formen - for eksempel skjelettet i en tvunnet lystråd.
- Ethvert resultat vi faktisk kan «se», må passere en terskel: I avsnitt 3.3 beskrev vi de tre tersklene. Fisjon og sammenslåing oppstår ikke uten årsak; nær tersklene tvinges bølgepakken til å velge hvordan den skal dannes på nytt.
Derfor er det mer fruktbart å behandle fisjon og sammenslåing som en grunnleggende egenskap ved bølgepakken som materialobjekt enn som tilleggseffekter: Den kan pakke seg på nytt innenfor de kanalene og tersklene som omgivelsene tillater.
2. En felles formulering: omorganisering av omhyllingskurven + terskelstyrt ompakking
Når fisjon og sammenslåing skal uttrykkes med én arbeidsregel, må vi skille mellom to trinn: først omorganisering, deretter ompakking.
Trinn 1: omorganisering av omhyllingskurven. Omorganiseringen skjer i vekselvirkningsområdet. Når en bølgepakke møter en grense, passerer gjennom et medium eller overlapper en annen pakke på nært hold, skrives den lokale sjøtilstanden - Spenning, Tekstur og settet av tillatte rytmer - om. Energifordelingen og faseforholdene i pakken ordnes deretter på nytt.
Trinn 2: terskelstyrt ompakking. Skal den omorganiserte strukturen kunne forlate området som en bølgepakke som når langt, må den igjen passere:
- Bølgepakkedannelsesterskelen: Kan det dannes en stabil, avgrenset omhyllingskurve, eller løses den opp i bakgrunnsstøy på stedet?
- Propagasjonsterskelen: Kan rytmen og formen kopieres videre gjennom stafettkjeden, eller viskes pakken ut etter noen få ledd?
- Lukkingsterskelen (absorpsjonsterskelen): I hvilke mottakerstrukturer, og på hvilken måte, kan pakken avleses i én samlet hendelse? (Detaljene i det diskrete oppgjøret behandles i bind 5.)
Med denne formuleringen er fisjon, sammenslåing og frekvensomforming ikke tre uavhengige fenomener, men tre synlige varianter av samme forløp:
- Fisjon: Én omhyllingskurve omorganiseres og pakkes deretter om til flere omhyllingskurver som kan nå langt - eller til «én omhyllingskurve + et lag bakgrunnsstøy + noen kortlivede overgangsbelastninger».
- Sammenslåing: Flere omhyllingskurver danner en felles faseorganisering og en felles energipool i omorganiseringsområdet, og pakkes deretter om til færre omhyllingskurver - i ytterste fall bare én.
- Frekvensomforming: Omorganiseringen skriver om Bærerkadensen. Under ompakkingen faller den nye rytmen inn i et stabilt vindu som mediet tillater, og utgangssignalet viser seg i frekvensspekteret som frekvensdobling, sumfrekvens, differansefrekvens eller kontinuerlig spektral utvidelse.
Dette er minimumsregelen «omorganisering av omhyllingskurven + terskelstyrt ompakking». Når vi møter et hvilket som helst fenomen der «lyset har forandret seg», kan vi først stille to spørsmål: Hvor skjedde omorganiseringen, og hvilke terskler passerte ompakkingen?
3. Spredning: den vanligste prosessen for fisjon og retningsendring
Spredning fremstilles ofte i lærebøker som tre piler: innfall, refleksjon og brytning. I EFTs språk er spredning derimot et typisk tilfelle av omorganisering av omhyllingskurven. Grensen og mottakerstrukturen skriver den lokale sjøtilstanden om til en kombinasjon av terreng og kanaler; i dette området tvinges bølgepakken til å endre retning, polarisasjon og omhyllingsform, og noen ganger til å dele seg. Mer direkte sagt er spredning ofte en identitetsomkoding. Beholdningen av energi og rytme som den innfallende pakken bringer med seg, forlater ikke regnskapet; det er identiteten som kan leses ved utgangen - retning, frekvensspekter, polarisasjon og koherens - som kodes på nytt av grensegrammatikken.
Det blir enklere å samle fenomenene dersom spredning deles i tre grupper etter hvor omorganiseringen skjer:
- Grensespredning: Grenser i apparatet - hull, spalter, membraner, gittere og ru flater - beskjærer settet av mulige baner til en bestemt grammatikk. Bølgepakken omorganiseres i nærheten av grensen;
- Spredning i mediet: Ujevnheter inne i mediet - tetthetsfluktuasjoner, teksturdefekter og urenhetsstrukturer - finjusterer kanalen fortløpende under forplantningen. Omhyllingskurven blir gradvis bredere, og pakken spres i flere retninger;
- Spredning mellom bølgepakker: To avgrensede forstyrrelser møtes lokalt og skriver begge om sjøtilstanden i området rundt den andre. Omorganiseringsområdet opptrer dermed som en kortvarig «dynamisk grense».
Fisjon viser seg ofte på to måter i slike spredningsprosesser:
- Geometrisk fisjon: En grense deler én kanal fysisk i flere. Bølgepakkens omhyllingskurve skjæres opp i flere delpakker; en stråledeler er det reneste tekniske eksemplet.
- Regnskapsmessig fisjon: Bølgepakken gjør opp en del av energien og impulsen med mottakerstrukturen eller den lokale sjøtilstanden. Resten pakkes om og forlater området med en annen rytme eller retning, slik at vi får frekvensforskyvning, sidebånd og ledsagende bakgrunnsstøy med lav koherens.
I EFT leses spredningstverrsnittet derfor ikke først som et spørsmål om «hvilken formidlingspartikkel som ble utvekslet», men som et mål på hvor stor kanalåpningen er. Åpningen bestemmes av to forhold:
- Kanaloverlapp: Går forstyrrelsesvariablene i den innfallende bølgepakken - Spenning, Tekstur, virveltekstur eller blanding - i inngrep med koblingskjernen i mottakerstrukturen?
- Terskelmargin: Gir sjøtilstanden i vekselvirkningsområdet tilstrekkelig margin for ompakking? Jo større margin, desto lettere oppstår uelastisk spredning og fisjon til flere produkter.
Fordelen med denne lesemåten er at det samme spredningsspråket kan føres direkte videre til ikke-lineær frekvensomforming og høyenergijetter. De er yttergrensene av den samme prosessen, bare med kraftigere omorganisering og dypere terskelstyrt ompakking.
4. Frekvensdobling og ikke-lineær frekvensomforming: Når bølgepakken begynner å skrive om sjøtilstanden
I den lineære tilnærmingen behandler vi bølgepakken som en passasjer i en ferdiglagt kanal: Sjøtilstanden bestemmer veien, uten at pakken selv virker tilbake på den. Dette er en god tilnærming for svake forstyrrelser. Men når intensiteten blir høy nok eller mediet tilstrekkelig formbart, er pakken ikke lenger bare passasjer; den blir en bevegelig «støpeform» eller «grense». Dens egen tilstedeværelse skriver om lokal Spenning og Tekstur og omordner rytmene som kan bæres videre i stafetten.
Dette er ikke-linearitet i EFTs språk: Det oppstår en tilbakekoblingssløyfe mellom bølgepakken og sjøtilstanden. Når sløyfen først er etablert, følger frekvensomforming naturlig, av to grunner:
- Det lokale settet av tillatte rytmer skrives om: Den samme delen av Energisjøen støtter ulike sett av rytmer som kan bæres stabilt videre når Spenning og Tekstur endres;
- Omorganiseringen av omhyllingskurven flytter energi fra ett rytmereservoar til et annet: Når den nye rytmen faller i et tillatt vindu, kan den kopieres videre med en ny bærerkadens. Resultatet er frekvensdobling, sum- og differansefrekvenser eller en mer sammensatt spektral utvidelse.
De vanligste ikke-lineære fenomenene kan dermed samles i ett EFT-bilde og ordnes etter hva som driver omorganiseringen:
- Frekvensdobling og høyere harmoniske: I et sterkt felt skyver omhyllingskurven rytmen inn i stabile vinduer ved høyere heltallsmultipler og pakkes om til en Bærerkadens med kortere periode;
- Sum- og differansefrekvens: To bølgepakker deler den samme lokale sjøtilstanden i omorganiseringsområdet. Rytmepoolene blandes og pakkes om til nye kombinasjonsfrekvenser;
- Raman-spredning og stimulert spredning: Bølgepakken gjør opp en del av rytmekostnaden med strukturer inne i mediet som kan vibrere - mottakerens «indre rytmer». Resultatet er en frekvensforskyvning og en ledsagende eksitasjon av mediet;
- Selvfasemodulasjon og superkontinuum: En sterk bølgepakke skriver fortløpende om den effektive sjøtilstanden i kanalen langs forplantningsretningen. Bærerkadensens fase og omhyllingskurvens hastighet driver ulikt for ulike tidssegmenter, og resultatet blir et bredbåndsspekter.
I etablert optikk samles disse prosessene ofte under «ikke-lineær polarisasjon» og «fasetilpasning». I EFTs språk kan de uttrykkes med to mer materialorienterte setninger:
- Ikke-lineariteten oppstår fordi bølgepakken er sterk nok til å skrive om sjøtilstanden.
- Fasetilpasning er kravet om at rytmen må være avstemt langs hele banen dersom ompakkingen skal kunne bygge seg opp.
Rytmeavstemmingen skal ikke forklare interferensstripene, men effektiviteten i frekvensomformingen. Dersom den nye rytmen som oppstår etter omorganiseringen stadig kommer ut av takt med den opprinnelige fremdriften, blir de små nye omhyllingskurvene som dannes i hvert delområde, visket ut av de neste stafettleddene og kan ikke bygge seg opp til en utgående pakke. Når avstemmingen holder, kan derimot hvert lite bidrag summeres langs hele vekselvirkningslengden og til slutt bli et sterkt makroskopisk signal.
Fra EFTs perspektiv er krystaller, bølgeledere og resonatorer derfor gode verktøy for ikke-lineær frekvensomforming, ikke fordi de er mer mystiske, men fordi de gjør Tekstur og grenser til tekniske avstemmingsmekanismer. De låser de tillatte kanalene, demper støyen og forlenger omorganiseringsområdet, slik at terskelstyrt ompakking kan bygges opp over tid og avstand.
5. Fisjonskaskader: samme grunnkart fra ikke-lineær optikk til høyenergijetter
Når ikke-lineær frekvensomforming forstås som ompakking etter kraftig omorganisering, blir den andre yttergrensen synlig: I et høyenergetisk vekselvirkningsområde skjer omorganiseringen ikke bare én gang, men gjentas mange ganger i rask rekkefølge. Resultatet er en fisjonskaskade.
I EFTs språk betyr ikke en høyenergikollisjon eller et gjennombrudd i et sterkt felt at «en mengde nye partikler oppstår av ingenting». Den samme beholdningen skyves inn i et kritisk område med svært mange tillatte kanaler og tettliggende terskler. Her omorganiseres og pakkes omhyllingskurvene om igjen og om igjen; bølgepakkenes identitet kodes på nytt gjennom flere runder, og ved detektoren viser dette seg som mange produktspor eller flere stråler av energistrøm.
- Omorganiseringsområdet er svært kort, men svært «dypt»: Spenning og Tekstur skrives om på et øyeblikk, og et stort antall mulige omorganiseringskanaler åpnes;
- Ompakkingen skjer som en kaskade: Delkurver som nettopp er pakket om på ett trinn, omorganiseres videre i neste område med ujevn sjøtilstand. Slik deles én omhyllingskurve gradvis i mange;
- Kaskaden stanser ved tersklene: Når intensiteten og rytmen i hver delkurve faller under et gitt nivå, kan den ikke lenger utløse kraftig omorganisering. Den fortsetter enten som en bølgepakke som kan nå langt, eller går ut av prosessen som en kortlivet overgangsbelastning eller bakgrunnsstøy.
Etablert høyenergifysikk beskriver et slikt kaskadebilde som en jet. I EFTs språk er en jet resultatet av at «omorganisering + ompakking» gjentas i en sterkt retningsbestemt kanal. Retningen kommer fra Tekstur og geometriske grenser i vekselvirkningsområdet, som leder energien mot de mest farbare korridorene; de mange produktene kommer fra at terskelstyrt ompakking åpner flere utgående veier.
Dette forklarer også hvorfor en jet både «ser ut som en stråle» - retningen er skarp - og «ser ut som en sky» - den inneholder mange produkter. Strålen er kanalgrammatikken; skyen er slektstavlen til de ompakkede produktene. De konkrete reglene for sterk vekselvirkning, hvorfor enkelte omorganiseringer er vanligere enn andre, og hvordan dette kobles til fargebrobølgepakkene inne i hadroner, behandles i bind 4. Her er poenget bare å plassere jetten på det samme grunnkartet for bølgepakkefisjon.
6. Sammenslåing: ikke enkel superposisjon, men «én felles omhyllingskurve»
Når vi snakker om sammenslåing, er det særlig lett å blande sammen to fenomener: lineær superposisjon og reell sammenslåing.
Lineær superposisjon oppstår når pakkene kan dannes og bestå uavhengig av hverandre. To bølgepakker kan passere gjennom samme område, og forstyrrelsene deres kan legges sammen matematisk, uten at de deler én felles omhyllingskurve eller ett felles rytmeregnskap. Superposisjon betyr bare at de er til stede samtidig.
Reell sammenslåing betyr derimot at to eller flere bølgepakker danner en felles energipool og faseorganisering i vekselvirkningsområdet, slik at bare én - eller i alle fall færre - omhyllingskurver kan reise videre. Det er en ompakking: Flere opprinnelige omhyllingskurver omorganiseres til én ny.
For at en slik sammenslåing skal skje, må minst tre tekniske vilkår være oppfylt:
- Omorganiseringsområdet må være sterkt nok: De to bølgene må «se» hverandre i den lokale sjøtilstanden og kunne skrive merkbart om Spenning og Tekstur i den andres nærområde;
- En tillatt kanal må finnes: Den nye rytmen og omhyllingskurven etter sammenslåingen må ligge i vinduer for bølgepakkedannelse og forplantning som mediet eller vakuumet tillater. Ellers blir resultatet bare at pakkene forstyrrer hverandre og løses opp sammen;
- Avstemmingen må kunne opprettholdes: Dersom sammenslåingen bygger seg opp over lang avstand - for eksempel i en resonator eller bølgeleder - kreves tilstrekkelig rytmeavstemming og lavt støynivå, slik at omorganisering og ompakking kan akkumuleres.
I svake felt og ved lav energi er sammenslåing ofte lite synlig, fordi omorganiseringsområdet er for grunt og avstemmingen for vanskelig. Pakkene ser da oftest ut til å «gå gjennom hverandre». Først i sterke felt, under sterke grensebetingelser eller i nøye konstruerte medier - som ikke-lineære krystaller og resonatorer - blir sammenslåing tydelig som frekvensomforming, forsterkning eller moduskollaps.
7. Avlesningskort: målbare kjennetegn på fisjon, sammenslåing og frekvensomforming
Den praktiske verdien av å beskrive fisjon og sammenslåing som «omorganisering av omhyllingskurven + terskelstyrt ompakking» er at de samme målingene kan brukes til å avgjøre hvilken prosess som faktisk har funnet sted, uten først å bestemme om objektet skal kalles en partikkel eller en bølge.
I tekniske systemer og eksperimenter kan vi begynne med sju vanlige, målbare kjennetegn:
- Frekvensspekter: Oppstår nye diskrete spektrallinjer - ved frekvensdobling, sum- eller differansefrekvens - eller en kontinuerlig spektral utvidelse som superkontinuum og kaskader av sidebånd?
- Intensitetsskalering: Viser utgangssignalet terskler og potenslover - for eksempel omtrent I² for en prosess av andre orden og I³ for en prosess av tredje orden - og blir det plutselig synlig over et bestemt nivå?
- Vinkelfordeling og impulsregnskap: Er spredningsvinklene, jetens åpningsvinkel og sidelobestrukturen ordnet slik grensegeometrien og kanalbeskjæringen tilsier?
- Polarisasjon og kiralitet: Foretrekker utgangen en bestemt vridningsretning i den tvunne lystråden eller en bestemt polarisasjonstilstand? Oppstår polarisasjonsvending eller høyere blandingsgrad?
- Koherens: Endres utgangssignalets koherenslengde og koherenstid tydelig med støyen og stabiliteten i grensen? Lav koherens betyr ikke at ingen prosess har funnet sted, men at ompakkingen har vanskelig for å bygge seg opp.
- Korrelasjoner: Oppstår parvise eller buntevise korrelasjoner i tid, retning og frekvens? Når disse korrelasjonene går over i enkeltavlesninger, vil bind 5 beskrive dem på nytt som «gruppering gjennom sondeinnsetting og regnskapsavstemming».
- Følsomhet for medium og grense: Skifter mønsteret på en reproduserbar måte når samme inngangssignal sendes gjennom ulike medier, krystallretninger, resonatorlengder eller overflater med ulik ruhet?
Til sammen svarer disse målingene på ett spørsmål: Skjedde det en omorganisering, og hvilke terskler passerte ompakkingen? Når dette er avklart, blir fisjon, sammenslåing og frekvensomforming målbare materialprosesser i stedet for en strid om navn.
8. Grensesnitt mot bind 4 og bind 5
Vi har nå samlet fisjon og sammenslåing av bølgepakker i prosessen «omorganisering av omhyllingskurven + terskelstyrt ompakking». Regelnivået og avlesningsnivået behandles hver for seg i de to neste bindene.
Bind 4 behandler vekselvirkningskanalene og regelnivået. Kanalreglene og settet av tillatte terskler avgjør hvilke omorganiseringer som tillates, hvilke sammenslåinger som er forbudt, hvilke fisjoner som utvikler seg til jetkaskader, og hvilke som bare etterlater bakgrunnsstøy. I bind 4 samles språket for sterke, svake, elektromagnetiske og gravitasjonelle kanaler i EFT i ett regnskap. Etablerte «formidlingspartikler» som W- og Z-bosoner og gluoner omskrives samtidig som overgangsbelastninger i bølgepakkenes slektstavle.
Bind 5 behandler kvanteavlesning og det statistiske uttrykket. I svakfeltgrensen går fisjon og sammenslåing inn i en verden av enkeltavlesninger: Hvorfor registrerer detektoren alltid én post om gangen, hvorfor oppstår statistikk som ser probabilistisk ut, og hvorfor viser dobbeltspalte- og sammenfiltringsforsøk sterke korrelasjoner? Bind 5 samler disse uttrykkene i kjeden «sondeinnsetting - kartomskriving - terskelstyrt oppgjør». Ser vi tilbake på dette avsnittet, er bølgepakken ikke et objekt som for alltid forblir én enhet. Den omorganiseres og pakkes om innenfor grensene som sjøtilstanden og apparatet setter. At mikroskopiske eksperimenter viser en så rik meny av optiske og partikkelfysiske fenomener, skyldes nettopp at den samme grammatikken for ompakking arbeider om igjen på ulike skalaer.